قم بحل النظام التالي باستخدام قاعده كرامر 3x+2x=5، x-4y=7
حياكم الله زوارنا الكرام في موقع ( رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ ) الموقع التعليمي المتميز في طرح الإجابات الصحيحة والنموذجية لجميع الأسئلة التعليمية والثقافية التي تبحثون عنها في مختلف المجالات عبر كادر تعليمي متخصص،،،
قم بحل النظام التالي باستخدام قاعده كرامر 3x+2x=5، x-4y=7
فنحن في منصة موقع <<رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ>> نبذل جهدنا لتوفير الحلول والاجابات النموذجية لجميع أسئلة المنهج الدراسي وحل الواجبات ونماذج الاختبارات ومساعدة الطلاب في مختلف مستوياتهم التعليمية في حل جميع الأسئلة التي يحتاجها الطلاب حيثُ نساعدكم من خلال موقعنا للحصول على النجاح والتفوق الدراسي والحصول على أعلى الدرجات ، ومن خلالنا في <<رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ>> نقدم لكم الإجابة الصحيحة والمثالية للسؤال الذي تبحثون عن إجابة له ، وهو السؤال الذي يقول
قم بحل النظام التالي باستخدام قاعده كرامر 3x+2x=5، x-4y=7
زائرنا الكريم يمكنك طرح سؤالك عبر اطرح سؤال، كما يقوم كادرنا المتخصص في حل سؤالك فور تلقينا السؤال.
قم بحل النظام التالي باستخدام قاعده كرامر 3x+2x=5، x-4y=7
الإجابة الصحيحة هي :
بالطبع! سأقوم بحل النظام المعطى باستخدام قاعدة كرامر.
أولاً، لنكتب المعادلتين في صيغة المصفوفات:
معادلة 1: 3x + 2x = 5 -> 5x = 5
معادلة 2: x - 4y = 7
الآن سنستخدم قاعدة كرامر لحساب قيمة المتغيرات. قاعدة كرامر تقول إنه يمكن حساب قيمة المتغيرات كما يلي:
x = Δx / Δ
y = Δy / Δ
حيث:
Δ هو المصفوفة الرئيسية
Δx هو المصفوفة التي تحل مكان المتغير x في المصفوفة الرئيسية وهلها للثواني المتغيرات
Δy هو المصفوفة التي تحل مكان المتغير y في المصفوفة الرئيسية وهلها للثواني المتغيرات
الآن دعنا نقوم بحساب قيمة Δ و Δx و Δy:
Δ = | 3 2 |
| 1 -4 |
Δx = | 5 2 |
| 7 -4 |
Δy = | 3 5 |
| 1 7 |
الآن سنقوم بحساب قيمة Δ و Δx و Δy:
Δ = (3 * -4) - (2 * 1) = -12 - 2 = -14
Δx = (5 * -4) - (2 * 7) = -20 - 14 = -34
Δy = (3 * 7) - (1 * 5) = 21 - 5 = 16
الآن سنقوم بحساب قيمة المتغيرات x و y:
x = Δx / Δ = -34 / -14 = 17 / 7 (الاختصار)
y = Δy / Δ = 16 / -14 = -8 / 7 (الاختصار)
إذاً، الحل للنظام المعطى هو:
x = 17 / 7 (الاختصار)
y = -8 / 7 (الاختصار)