عند حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر: x-y=5، 2x-2y=8
حياكم الله زوارنا الكرام في موقع ( رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ ) الموقع التعليمي المتميز في طرح الإجابات الصحيحة والنموذجية لجميع الأسئلة التعليمية والثقافية التي تبحثون عنها في مختلف المجالات عبر كادر تعليمي متخصص،،،
عند حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر: x-y=5، 2x-2y=8
فنحن في منصة موقع <<رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ>> نبذل جهدنا لتوفير الحلول والاجابات النموذجية لجميع أسئلة المنهج الدراسي وحل الواجبات ونماذج الاختبارات ومساعدة الطلاب في مختلف مستوياتهم التعليمية في حل جميع الأسئلة التي يحتاجها الطلاب حيثُ نساعدكم من خلال موقعنا للحصول على النجاح والتفوق الدراسي والحصول على أعلى الدرجات ، ومن خلالنا في <<رُوَّادُ اَلْـعَــلَــمِ>> نقدم لكم الإجابة الصحيحة والمثالية للسؤال الذي تبحثون عن إجابة له ، وهو السؤال الذي يقول
عند حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر: x-y=5، 2x-2y=8
زائرنا الكريم يمكنك طرح سؤالك عبر اطرح سؤال، كما يقوم كادرنا المتخصص في حل سؤالك فور تلقينا السؤال.
عند حل النظام التالي باستخدام قاعدة كرامر: x-y=5، 2x-2y=8
الإجابة الصحيحة هي :
يتم إيجاد أن المعاملات المحددة في النظام تساوي الصفر. هذا يعني أن للنظام حلًا غير محدد. بمعنى آخر، لا يوجد أي قيم محددة للمتغيرات (x و y) التي تحقق النظام. هذا يحدث عندما تكون المعادلات في النظام متطابقة أو تحقق نفس النتيجة. وبالتالي، لا يمكننا إيجاد حل محدد للنظام.
لذا، في هذه الحالة، يمكننا القول أن النظام لا يحتوي على أي حلول.
بالطبع، سأقوم بتوضيح المفهوم بمثال استنادًا إلى المعادلات التي طلبتها:
معادلة 1: x - y = 5
معادلة 2: 2x - 2y = 8
لحل هذا النظام من المعادلات باستخدام قاعدة كرامر، نحتاج إلى حساب قيم المؤشرات المختلفة واستخدامها في الحسابات.
أولاً، سنقوم بحساب قيمة المؤشر الأساسي (D) لهذا النظام، وهو مجرد حساب متعدد النظام بحسب الصيغة التالية:
D = | a b |
| c d |
حيث:
a = معامل المتغير x في المعادلة 1 = 1
b = معامل المتغير y في المعادلة 1 = -1
c = معامل المتغير x في المعادلة 2 = 2
d = معامل المتغير y في المعادلة 2 = -2
وبالتالي:
D = | 1 -1 |
| 2 -2 |
لحساب قيمة المتغير x، سنحسب المؤشر Dx كما يلي:
Dx = | e1 b |
| e2 d |
حيث:
e1 = الثابت في المعادلة 1 = 5
e2 = الثابت في المعادلة 2 = 8
وبالتالي:
Dx = | 5 -1 |
| 8 -2 |
لحساب قيمة المتغير y، سنحسب المؤشر Dy كما يلي:
Dy = | a e1 |
| c e2 |
وبالتالي:
Dy = | 1 5 |
| 2 8 |
بعد حساب قيم المؤشرات، سنقوم بحساب قيم المتغيرات الغير معروفة عن طريق قسمة المؤشر بالمؤشر الأساسي D.
لذا، سنقوم بحساب قيمة المتغير x كما يلي:
x = Dx / D = (5 × -2 - (-1) × 8) / (1 × -2 - (-1) × 2) = (-10 + 8) / (-2 + 2) = -2 / 0
نرى هنا أن المقام يساوي صفر، وهذا يشير إلى أن المعادلة ليس لديها حلاً محددًا. يمكننا أن نعتبر هذا النظام لا يوجد لديه حل.