Question

الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية 4 3 64 هي 1 نقطة 

لإيجاد الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية، نحتاج أولًا إلى معرفة العلاقة بين الصورة الأسية والصورة اللوغاريتمية.

المسألة هي : الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية4³= 64 هي ويكون الجواب هو log4 64 = 3.

 أولًا : ما الإجابة؟

الصورة اللوغاريتمية للمعادلة هي:

log⁡4(64)=3

 ثانيا : الشرح حل المسألة 

نفهم المعادلة الأسية

حيث لدينا : 4³ = 64

وتُقرأ لفظياً : أربعة أُسّ ثلاثة يساوي أربعة وستين.

 4 : الأساس.

 3 : الأس.

 64 : الناتج.

أي إننا ضربنا العدد 4 في نفسه ثلاث مرات : 4×4×4=64

 2. كيف نحوّلها إلى الصورة اللوغاريتمية؟

b x = y 

log b(y) = x

نستخدم القاعدة التالية:

a b = c ⟺log⁡ a (c)=b

أي عند التحويل من الصورة الأسية إلى الصورة اللوغاريتمية :

1. الأساس يبقى كما هو، ويُكتب أسفل رمز اللوغاريتم.

2. الناتج ينتقل إلى ما بعد رمز اللوغاريتم.

3. الأس يصبح الناتج في الطرف الآخر من علامة المساواة.

لذلك، في معادلتنا : 4 3= 64

الأساس هو 4 .

الناتج هو 64 .

الأس هو 3 .

إذن نكتب : log⁡4(64)=3

ثالثًا : التتأكد من صحة الإجابة؟

نسأل سؤال : ما الأس الذي نرفع إليه العدد 4 حتى نحصل على 64؟

الإجابة هي 3؛ لأن:

4 3 = 4 × 4 × 4 = 64

إذن:

log⁡4(64)=3

وهذا يؤكد صحة التحويل.

نتيجة الشرح نتوصل إلى أن :

الصورة الأسية 4^3 = 64

الصورة اللوغاريتمية log⁡4(64)=3

قاعدة لحل المسائل المشابهة : الأساس يبقى أساسًا، والناتج يدخل داخل اللوغاريتم، والأس يصبح مساويًا له.

Answer 1

المسألة هي : الصورة اللوغاريتمية للمعادلة الأسية4³= 64 هي ويكون الجواب هو log4 64 = 3.