Question

حل المعادلة 2sin^2 theta = 1 : 90 deg < theta < 270 deg هو

نسعد بكم في موقع "رواد العلم" حيث يعتبر منصة تعليمية عربية تهدف إلى تعزيز المعرفة وتطوير المهارات في مجالات متنوعة. يوفر الموقع محتوى تعليميًا شاملاً يتضمن مقالات، دروس، وموارد تعليمية في مجالات مثل العلوم، التكنولوجيا، الهندسة، والرياضيات.

حل المعادلة 2sin^2 theta = 1 : 90 deg < theta < 270 deg هو

يتطلع الموقع إلى تقديم معلومات موثوقة ومفيدة، مما يساعد الطلاب والمعلمين والمهتمين في تعزيز فهمهم ورفع مستوى تعليمهم. كما يسعى إلى تشجيع التفكير النقدي والإبداع من خلال تقديم محتوى تفاعلي مفيد ومن ذلك طرح إجابة السؤال الآتي :

حل المعادلة 2sin^2 theta = 1 : 90 deg < theta < 270 deg هو :

الجـــواب هو :

    

تبسيط المعادلة:

        

نقسم كلا الطرفين على 2:

          

  sin²(θ) = 1/2

       

 بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين، نحصل على:

            

sin(θ) = ±√(1/2)

            

sin(θ) = ±(√2)/2

 تحديد الزوايا:

        

نعلم أن قيمة sin(θ) تساوي (√2)/2 عند الزوايا 45° و 135°، وتساوي -(√2)/2 عند الزوايا 225° و 315°.

       

 نظرًا لأن الفترة المحددة هي 90° < θ < 270°، فإن الحلول الممكنة هي:

          

 θ = 225°

          

 θ = 315°

Answer 1

حل المعادلة 2sin^2 theta = 1 : 90 deg < theta < 270 deg هو :

الجـــواب هو :

    

تبسيط المعادلة:

        

نقسم كلا الطرفين على 2:

          

  sin²(θ) = 1/2

       

 بأخذ الجذر التربيعي لكلا الطرفين، نحصل على:

            

sin(θ) = ±√(1/2)

            

sin(θ) = ±(√2)/2

 تحديد الزوايا:

        

نعلم أن قيمة sin(θ) تساوي (√2)/2 عند الزوايا 45° و 135°، وتساوي -(√2)/2 عند الزوايا 225° و 315°.

       

 نظرًا لأن الفترة المحددة هي 90° < θ < 270°، فإن الحلول الممكنة هي:

          

 θ = 225°

          

 θ = 315°