مجموعة الأعداد الكلية تحتوي على الصفر
عبارة عن مجموعة من الأعداد تدخل في العمليات الحسابية المختلفة في الأنواع فضلا عن دخولها بشكل أساسي في مجموعة كبيرة من العلوم ليس في الرياضيات فقط كما يعتقد الكثير من الأشخاص.
وهناك تأكيدات مختلفة من العلماء تدور حول أن العمليات الحسابية المختلفة تستخدم في علم الكيمياء والفيزياء وعلوم الفضاء وعلوم الإنسان إضافة إلى أنه يجب أن نعلم أن الأرقام بصورة عامة منقسمة إلى مجموعات مختلفة.
ما خصائص الأعداد الحقيقة
هناك مجموعة من الخصائص التي تخص الأعداد الكلية وهي الأعداد من ١ إلى ما لا نهاية ومن هذه الخصائص :
مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من العدد صفر إلى ما لا نهاية.
ونجد أن مجموعة الأعداد الصحيحة تحتوي على جميع الارقام الموجودة في الأعداد الكلية إضافة إلى وجود الصفر وكذلك الأعداد السالبة.
فيما يخص الأعداد النسبية نجد أنها تشمل الأعداد الصحيحة على هيئة مقام وبسط وليس لها شرط معين إلا أن يكون المقام مساويا للصفر.
الأعداد الغير نسبية تعتبر واحدة ضمن الأرقام الغير دورية وكذلك الأرقام المنتهية فهي تحتوي الأرقام الموجودة بشكل دائم تحت الجذر وذلك في حالة عدم قدرة حساب الجذر للعدد الموجود تحته.
شروط الأعداد الكلية
الأعداد الحقيقية تنقسم إلى عدد من المجاميع من بينهم الأعداد الطبيعية والأعداد الكلية والأعداد الصحيحة إضافة إلى وجود الأعداد الغير نسبية والأعداد المسيئة وبالتالي نجد أن الأعداد الكلية تعتبر جزء من الأعداد الحقيقة والأعداد الصحيحة تكون جزء من الأعداد النسبية.
ومن الجدير بالذكر أن الأعداد الطبيعية تبدأ من رقم ١ إلى ما لا نهاية ولكن يشترط أن تكون الاعداد الصحيحة فقط على سبيل المثال 1، 2، 3 إلى ما لا نهاية.
ويجب أن نعلم أن مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من رقم صفر ثم الواحد إلى ما لا نهاية ولكن الأعداد الصحيحة تشمل جميع الأرقام الصحيحة دون وجود أي استثناء وذلك لكونها تبدأ من الصفر الى ما لا نهاية فضلا عن أنها تشمل جميع الأعداد الصحيحة والسالبة وكذلك الصفر.
تشتمل الأعداد الصحيحة كذلك على الأعداد الصحيحة الموجبة والسالبة ومن هنا نستنتج أن الأعداد الكلية والأعداد الطبيعية جزء من الأعداد الصحيحة بكل تأكيد.
ونجد أن الأعداد النسبية تتمثل في الأعداد الصحيحة ولكنها تكون على هيئة بسط ومقام إضافة إلى الأعداد الحقيقة تحتوي على جميع المجموعات السابقة إضافة إلى الكسور والأعداد الجذرية وبذلك يمكن أن نستنتج أن الأعداد الحقيقية لا نهائية وهي تشبه كذلك للخط المستقيم الذي ليس له بداية ولا نهاية.
الأعداد الحقيقية عبارة عن اسم والحقيقة نجدها عكسها فليس هناك أرقام تخيلية موجودة بها وذلك الأمر يجعلها من الأعداد التي تستخدم في القياس الكمي لجميع الأشياء ومن الجدير بالذكر أنه يمكن أن نعبر عن الأعداد الحقيقية بالكسر العشري.
مجموعات الأعداد في الرياضيات
مجموعات الأعداد في علم الرياضيات المقصود بها أنواع الأعداد وذلك لأن هناك أنواع كثيرة على سبيل المثال نجد الأرقام مثل 1 و 2 إلخ وأرقام عشرية ,3333 إلى آخرة وأرقام أحرى منها 7/5.
الأعداد الطبيعية
تسمى تلك الأعداد بالأعداد الصحيحة الموجبة، وهي عبارة عن مجموعة الأرقام 1، 2، 3، إلى ما لا نهاية.
الأعداد الكلية
هي مختلف الأعداد الصحيحة دون وجود إشارة سالبة أو دون أعداد عشرية أو كسرية إضافة إلى الصفر.
وتعتبر الأعداد الكلية هي الأعداد الطبيعية إضافة إلى وجود العدد صفر، ومن الأمثلة عليها صفر، 1، 2، 3، 4 إلى ما لا نهاية.
الأعداد الصحيحة
عبارة عن مجموعة الأعداد الكلية إضافة إلى وجود الأعداد الكلية مع الإشارة السالبة ومثال عليها ( 0، 9، -8، -24 إضافة إلى غيرها من الأعداد المختلفة).
الأعداد النسبية
هي مجموعة الأعداد التي يمكن أن نعبر عنها ككسر يتكون من عددين صحيحين ومن الأمثلة على تلك الأعداد ( 12/6، -18/5، 22,44، 12,2، 11,8).
الأعداد الحقيقية
تتضمن تلك الأعداد مختلف الأعداد التي نتمكن من كتابتها على هيئة عدد عشري أو عدد صحيح إضافة إلى أن ذلك يتضمن جميع الكسور المكتوبة على هيئة عشرية.
هناك الكثير من الأمثلة على الأعداد الحقيقة من بينها ( ,5، -2,35، 20,75، -,073، 2,151515، ,03333، 1,856).
مجموعة الأعداد الكلية تحتوي على الصفر
صواب
خطأ
إجابة السؤال هي :
صواب